Köyümüzün bilinen eski adı Parisor'dur. Daha sonra Beşkaya Köyü adını almıştır. Etrafının sarp kayalarla çevrili olmasının bu isme ilham kaynağı olduğu düşünülmektedir. Halk arasında yaygın olarak Parisor adı kullanılmakta ve yörede öyle tanınmaktadır. Köyümüzün tarihi hakkında malesef pek fazla bilgiye sahip değiliz. Bu nedenle köyün ne zaman ve kimler tarafından kurulduğu bilinmemektedir. Erzurumun diğer yerleşim yerlerinde olduğu gibi köyümüz de Kurtuluş savaşı yıllarında ve öncesinde Ermeni-Rus işgalinin en acı günlerini yaşamış ve hatta katliamlara maruz kalmıştır. Şu an malesef hayatta olmamakla birlikte yakın zamana kadar bunun canlı tanıkları mevcuttu. Mesele gündeme geldiğinde hala daha belli bir yaşın üzerindeki köylülerin bu konuda dedelerinden veya babalarından naklen anlatabilecekleri bir anısı mevcuttur. Sahip olduğu yeşil bitki örtüsü ve meyve ağaçlarıyla Olur İlçemizin şirin köylerinden biridir. En çalkantılı günlerde bile köyümüz tavrını, her zaman vatan ve millet sevgisiyle dolu, ülkemizinin birlik ve bütünlüğünden yana mutlu ve huzurlu bir hayattan yana belirlemiştir.
Beşkaya Köyü Kızılçay (halk arasında "çay" olarak bilinir) vadisine kurulmuştur. Kızılçayın debisi fazla yüksek olmamakla birlikte özellikle bahar aylarında karların erimesi ve yağmurların etkisiyle yükselerek toprağın aşınmasına yol açmış, derin bir vadi oluşturmuştur. Ekili dikili arazinin çoğu susuzdur. Tavusker, Kiyat, Kalmus ve Totnasor ve köy içi arazisi hariç genellikle susuz (%75) bir araziye sahiptir. Etrafı geniş çapta olmasa da ormanlarla bezenmiş yüksek dağlarla çevrilidir. Köyümüzü kuşatan yüksek dağlık alanlar kızılçam, pelit, ardıç gibi ağaçlarla kaplıdır. Sulak arazi büyük ölçüde meyve ağaçlarına ayrılmıştır. Bunun dışındaki alanlar bozkırlarla kaplıdır. Köyümüz matematik konum olarak 40.54 enlem ve 41.98 boylamı üzerinde yer alır.
Beşkaya köyü, sarp kayalar arasında kurulu ve sırtını yöresel kullanımıyla Vavsar Dağına dayamış bir köydür. Etrafını çeviren sarp kayalar ve ilçeye olan uzaklığı (yaklaşık 45 km, il merkezine uzaklığı ise 180 km) köye ulaşımı zorlaştırsa da, köyümüz 70'li yılların sonları itibarıyla yol'a kavuşmuştur. Köye şu an itibarıyla iki farklı yoldan erişilebilmektedir. Köyü ilçeye bağlayan ve yaygın olarak kullanılan güzergah Tavusker, Hükam, Karnavas yönünü izlemektedir. Köy muhtarımızın çabalarıyla 2 yıl önce alternatif bir ulaşım yolu daha hizmete sokulmuştur. Bu yol, Akbayır Köyü üzerinde Akdağ'ı izleyerek ilçeye ulaşmaktadır. Diğerine göre daha kısa olmakla birlikte yerleşim yerlerine uzak olması ve yolun stebilize yol olması nedeniyle fazla tercih edilmemektedir. Şu an itibarıyla üçüncü bir bağlantı yolu üzerinde çalışmalar da tamamlanma aşamasına gelmiştir. Köy muhtarımızın çabaları ve İlçe Kaymakamımızın da destekleriyle 2007 yılı içinde Parisor-Ortiz-Olur bağlantı yolu çalışmalarına hız verilmiştir. Köye ait bir servis aracı mevcuttur.
Köyün mevcut nufüsu 152 civarındadır. Bir zamanlar 80 civarında olan hane sayısı 45'le gerilemiştir. Değişik nedenlerle (geçim sıkıntısı, ulaşım ve şehir merkezinde yaşama isteği vs.) İlçemizin en fazla göç veren köylerinden biridir. En fazla göçü Bursa, Ankara, Mersin, İzmit ve İstanbul'a vermiştir. Köy ahalisinin tamamı etnik köken itibarıyla Türkmendir ve dolasıyla Türktür.
Köy nufüsunun tamamı tarım, hayvancılık ve meyvecilikle geçimini sağlamaktadır. Arazisinin çoğunun sulak olmaması, halkı buğday tarımına sevk etmiştir. Ancak son yıllarda yaşanan hızlı köyden şehire gerçekleşen göç ve köy halkının yaş ortalamasının yükselmesi, buğday tarımını durdurma noktasına getirmiştir. Dolayısıyla susuz arazinin büyük çoğunluğu şu an itibarıyla atıl durumdadır. Ekilebilir-dikilebilir arazinin 4500 dekar civarında olduğu düşünülmektedir. Tarımcılık geleneksel anlamda yapılmakta olup, modern tarıma henuz geçilememiştir. Köylünün ürettiğini pazarlayacak ve ekonomik güce dönüştürecek kooperatif vb. teşekküller henüz mevcut değildir.
Köyümüz turizm açısından oldukça sınırlı bir potansiyele sahiptir. Tarihi değere sahip olan Vank Kalesi ve Kiliselerine köyümüz üzerinden de ulaşılmaktadır. Eğlek-Beşkaya bağlıntı yolunun faaliyete geçmesiyle, bu bölgenin türizme kazandırılması mümkündür. Köyümüze ait Tavusker'deki arazi üzerinde bir kaç harabe halde kilise kalıntısı mevctuttur. Vaketnar civarında bir de şehit mezarı mevcuttur. Mezarda kimin medfun olduğu bilinmemektedir. Muhtemelen işgal ve kurtuluş savaşı yıllarında düşmana karşı mücadele vermiş isimsiz kahramanlardan biridir. Köyümüz halkı ona büyük değer atfetmekte ve fatiha okumadan geçmemektedir. Özellikle köyümüzde elektriğin bulunmadığı yıllarda, bu şehit mezarında ve hayli uzakta bulunan İniset'teki bir şehit mezarından karşılıklı ışık görülmesi duyanların tüylerini diken diken eden bir hadise olarak hala anlatılagelmektedir.
Bu tarihi önem taşıyan yerler dışında köyümüz, şifalı su ve içmelere de sahiptir. Yelin Deresi Suyu ve Uyuz Suyu adıyla bulunan sular günümüzde olmasa bile geçmişte insanların şifa amaçlı başvurdukları su kaynaklarıdır. Buna ek olarak Pıçıket ve Gömüskale (bu ikincisine araba ile ulaşım mümkündür) mevkilerinde iki önemi içme de mevcuttur. Bu iki su kaynağını köy halkımız ve dışarıdan gelen misafirler piknik amaçlı olarak ziyaret etmektedirler.
Köy nufüsunun okur-yazarlık oranı yüksektir. Şu an itibarıyla okuma yazma bilmeyen nufüs mevcut değildir. Köyümüzde bir İlkokul mevcut olmakla birlikte, öğrenci yetersizliği nedeniyle kapalıdır. Eğitim, İlköğretim düzeyinde Çataksu Köyü'nde taşımalı olarak gerçekleştirilmektedir.
Köy yaşamının eskiden taşığı canlılığı şimdi taşıdığını söylemek oldukça zordur. Eskiden köyde birlik ve beraberliği pekiştirici kolektif pek çok aktivitenin gerçekleştirildiği bugün için bir nostalji olarak ağızdan ağıza anlatıladurur. Günlük iş ve yaşamlarından artakalan zamanlarında insanlar bir araya gelir, karşılıklı sohbetler edilir. İleri gelenlerin anlattıkları anılar zevkle dinlenir ve ortak bir paylaşım ve karşılıklı sevgi ve saygı pekiştirilirdi. Hatta herhangi bir vesileyle köyler arası güreş organizasyonları düzenlenir, köylüler kendi aralarında Taş Atma, Tokmak Atma vb. yarışlar düzenlenir ve eğlenilirdi. Ancak günümüz için aynı şeyi söyleyebilmek oldukça zordur. Köyden şehire yaşanan hızlı göç ve köy nüfusunun giderek yaşlanması, bu türden aktiviteleri potansiyel olarak sınırlandırmıştır.
Köy ve mıntıkasında pekçok yabani hayvan türü mevcuttur. Son yıllarda yaşanan kontrolsüz ve kaçak avlanma ve iklimdeki değişiklikler pek çok hayvanı soyunun tükenmesiyle karşı karşıya getirse de hala daha pek çok yabani hayvan türüne rastlanmaktadır. Bunlar arasında ayı, kurt, yaban domuzu, tilki, dağ keçisi, keklik,bıldırcın gibi havyanları sayabiliriz.
Köy büyük ölçüde karasal iklimin etkisi altındadır. Yazlar kuru ve sıcak, kışlar ve yağışlı olarak seyretmektedir. Enfazla yağışı ilkbahar aylarında almaktadır. Ancak son yıllarda küresel ısınmanın etkisiyle iklimde ciddi değişmeler olmuş, artık kışlar daha az kar ve genellikle ılıman geçerken, yaz aylarında da daha fazla yağış almaya başlamıştır.
Köyde ilkokul binası mevcut olmakla birlikte, öğrenci yetersizliği nedeniyle eğitim Çataksu köyüne taşımalı olarak yürütülmektedir. Köyde içme suyu şebekesi mevcuttur, ancak kanalizasyon altyapısı mevcut değildir. PTT şübesi ya da acentası yoktur. Köyün ilçeye ulaşımını sağlayan yolun bir kısmı asfalt bir kısmı ise stebilize yoldur. 80'li yıllardan beri köyde elektrik ve telefon hizmeti mevcuttur.